Urodził się w 1948 roku. Z wyróżnieniem ukończył Akademię Muzyczną w Warszawie, a potem kontynuował studia w Wiedniu i Kolonii, w mistrzowskiej klasie dyrygentury.

Wyjątkowym talentem Wojciech Rajski zwrócił na siebie uwagę Dyrektora Artystycznego warszawskiego Teatru Wielkiego, który zaangażował młodego dyrygenta zaraz po zakończeniu studiów w 1971 roku. W latach 1971–1981 Wojciech Rajski pełnił też funkcję Dyrektora Artystycznego i Dyrygenta Orkiestry Filharmonii Poznańskiej oraz dyrygenta przy Orkiestrze Bonn (Beethovenhalle) w Niemczech.

W 1980 roku z młodych, utalentowanych muzyków, utworzył Rajski Orkiestrę Polskiej Filharmonii Kameralnej Sopot, której bogaty repertuar łączy szeroką rozmaitość stylów muzyki, od baroku do współczesności.

Wojciech Rajski był dyrygentem na wielu istotnych festiwalach na całym świecie, na przykład w Montpellier, Pradze, Schleswig-Holstein, Passau, Warszawie, Ludwigsburgu, Flandrii, Gran Canarii, Tivoli i Kopenhadze. Na wszystkich z nich zdobywał olbrzymie uznanie.

Często, jako gość, występował w charakterze dyrygenta w Meksyku, Grecji, Francji, Szwecji, Anglii, Niemczech, na Węgrzech, Republikach Rosji, w Szwajcarii, Chinach i Japonii. Podczas wielu lat działalności miał zaszczyt współpracować z tak wybitnymi solistami, jak: Rostropowicz, Zimerman, Szeryng, Dumay, Geringas, Frantz, Kogan, Eschenbach i Arrau, Pogorelic, Sabine Meyer, Nakariakov.

Wojciech Rajski, razem z Orkiestrą Polskiej Filharmonii Kameralnej Sopot, nagrał wiele płyt dla takich wydawnictw, jak: EMI, Le Chant du Monde, Claves, Bis, Midas, Thorofon, Wifon, Tacet, a także dla telewizji i radia: niemieckiej 3 Sat, Polskiego Radia, SWR i Radia Niemieckiego.

Między 1993 i 2003 rokiem Wojciech Rajski był również Dyrektorem Artystycznym Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Warszawie.

Oprócz wielu koncertów, zostało uwiecznionych wiele nagrań i ponad 50 płyt CD.

Od 1998 roku Wojciech Rajski jest profesorem Akademii Muzycznej we Frankfurcie nad Menem, a od 2008 roku wykłada również dyrygenturę symfoniczną na Akademii Muzycznej w Gdańsku.

Od 1982 roku zajmuje stanowisko Dyrektora Artystycznego Polskiej Filharmonii Kameralnej Sopot.