Pochodzi ze znanej muzycznej rodziny.

Jego ojciec, Siemion Kogan był słynnym tenorem opery Kijowskiej.

Anatoly ukończył Akademię Muzyczną w Kijowie a następnie studia podyplomowe. Jako solista Filharmonii Narodowej koncertował w wielu krajach, uczestniczył w licznych Festiwalach w byłym Związku Radzieckim i zagranicą.

Jest laureatem szeregu znaczących konkursów. Na swym koncie ma wiele nagrań dla radia i telewizji oraz udział w muzycznych filmach.

W 1990 roku wyemigrował do Izraela, gdzie szybko zaaklimatyzował się w tamtejszym środowisku muzycznym. Wysoką ocenę krytyków otrzymał wkrótce po pierwszym występie z Jerozolimską Orkiestrą Symfoniczną.

Gazeta "HA-ARETZ" pisała: "Anatoly Kogan grał brylantowo, z lekkością, którą wymaga muzyka Mozarta. Jego wirtuozowską grę charakteryzuje wspaniałe kontrolowanie oddechu i czysta artykulacja ".

Grał m.in. w Pałacu Prezydenckim w Jerozolimie, w Muzeum Narodowym w Tel-Avivie, Royal Festival Hall w Londynie, z Orkiestrą Soliści Europy we Francji.

Oprócz występów solowych z zespołami symfonicznymi i kameralnymi prowadzi także kwartety i trio. W Izraelu organizuje znakomite koncerty z udziałem sławnych muzyków z całego świata.

Występuje z szerokim i różnorodnym repertuarem w najbardziej prestiżowych salach Europy i Ameryki.

Otrzymał dwie nagrody Złota Hanukia (Berlin 2003) i Jerozolimska Oliwa ( Jeruzalem 2006) za rozwój kultury i sztuki.