Erzhan Kulibaev kształcił się w szkołach dla utalentowanej młodzieży w Ałma Acie i w Moskwie. Od 2004 r. studiuje w Wyższej Szkole Muzycznej Królowej Zofii w Madrycie oraz w Państwowym Konserwatorium im. M. Glinki w Nowosybirsku pod kierunkiem prof. Z. Brona. Pierwsze nagrody w międzynarodowych konkursach zdobył w Jekaterynburgu (2003 r.), Lizbonie (2006 r.) i Nowosybirsku (2007 r.).

Koncertował z orkiestrami kazachskimi, rosyjskimi i hiszpańskimi w renomowanych salach tych krajow, wspołpracując m.in. z Vladimirem Ashkenazim i Vadimem Repinem.

Uczestniczył w kursach mistrzowskich u takich artystow, jak: Kolja Blacher, Ralf Gothoni, Jesus Lopez-Cobos, Vitaly Margulis, Igor Ozim, Silvia Markovichi, Jean-Jacques Kantorov, Gyorgy Pauk, Victor Pikayzen, Peter Frankl, Mauricio Fuks.

W roku 2011 Erzhan Kulibaev został finalistą XIV Miedzynarodowego Konkursu Skrzypcowego im. Henryka Wieniawskiego w Poznaniu i laureatem Nagrody Młodych.