Wojciech Rajski ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną w Warszawie pod kierunkiem prof. Bogusława Madeya. Następnie doskonalił swoje umiejętności w wyższych szkołach muzycznych w Niemczech i Austrii. Był dyrygentem Teatru Wielkiego w Warszawie (1971 - 1978) i Filharmonii Poznańskiej (1974 - 1980), w której pełnił funkcję dyrektora artystycznego (1978 - 1980). W latach 1978 - 1981 pełnił również funkcję I dyrygenta Theater der Stadt Bonn i Beethovenhalleorchester. W roku 1982 r. związał swe losy z Trójmiastem, tworząc w Sopocie orkiestrę kameralną, znaną dziś pod nazwą Polska Filharmonia Kameralna.

W roku 1993 rozpoczął działalność pedagogiczną otrzymując tytuł profesora. Wykładał w Hochschule für Musik w Karlsruhe. Obecnie prowadzi klasę dyrygentury we Frankfurcie nad Menem i od roku 2008 w Akademii Muzycznej w Gdańsku.

W latach 1993-2006 był dyrektorem artystycznym Polskiej Orkiestry Radiowej w Warszawie, z którą wiele koncertował w Polsce i za granicą oraz nagrywał dla Polskiego Radia. Brał udział w międzynarodowych festiwalach m.in.: Praskiej Wiośnie, Festiwalu Flandryjskim, Festiwalu Gran Canaria, Festspiele Europäische Wochen Passau, Schleswig-Holstein Musik Festiwal, Evian, Montpellier, La Chaise Dieu w Kopenhadze.

Wojciech Rajski ma na swym fonograficznym dorobku ponad 60 płyt, nagrywanych dla takich firm jak: EMI, Chant du Monde, Claves, Thorofon, Tacet, Midas, Bis Wifon, KOCH, DUX i wiele innych. Dokonuje również nagrań dla polskiego radia i telewizji, jak również dla niemieckich SAT 1, 3 SAT i ARD.